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編輯 | 蘿卜皮

現(xiàn)代掃描探針技術(shù)，例如掃描隧道顯微鏡，可以獲取編碼量子物質(zhì)基礎(chǔ)物理的大量 數(shù)據(jù) 。

斯圖加特大學(xué)（Universit?t Stuttgart）的研究人員展示了如何使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從相關(guān) Moiré 超晶格的掃描隧道顯微鏡數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)有效的理論模型。Moiré 系統(tǒng)特別適合這項(xiàng)任務(wù)，因?yàn)樗鼈冊黾拥木Ц癯?shù)提供了對晶胞內(nèi)物理的了解，而它們的可調(diào)諧性允許從單個(gè)樣本中收集高維數(shù)據(jù)集。

該研究以「Machine learning the microscopic form of nematic order in twisted double-bilayer graphene」為題，于 2023 年 8 月 17 日發(fā)布在《Nature Communications》。

在過去幾年 機(jī)器學(xué)習(xí) （ML）令人印象深刻的進(jìn)步的推動下，探索其在量子多體物理方面的潛力最近已成為熱門研究的主題。例如，機(jī)器學(xué)習(xí)提供了強(qiáng)大的工具來解決物理中經(jīng)常出現(xiàn)的逆問題：給定一個(gè)模型，使用傳統(tǒng)的多體技術(shù)來計(jì)算可通過實(shí)驗(yàn)測量的可觀測值通常很簡單，而從觀測中提取模型和底層微觀物理的經(jīng)常需要的逆問題則更具挑戰(zhàn)性，通常甚至在形式上不明確定義。機(jī)器學(xué)習(xí)在物理學(xué)中的一個(gè)重要應(yīng)用是機(jī)器學(xué)習(xí)輔助的實(shí)驗(yàn)分析，特別是那些產(chǎn)生類似圖像數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)，如掃描隧道顯微鏡（STM）、光電發(fā)射等。

ML 用于 STM 等成像技術(shù)

在將 ML 算法應(yīng)用于 STM 等成像技術(shù)的數(shù)據(jù)的背景下，van der Waals Moiré 超晶格特別有前途，原因有以下三個(gè)：（i）它們表現(xiàn)出各種各樣的相關(guān)量子多體現(xiàn)象，例如相互作用引起的絕緣相、磁性、超導(dǎo)性、電子向列序，這些現(xiàn)象也可以在微觀上共存。盡管幾十年來對這些現(xiàn)象進(jìn)行了深入的研究，例如在磷元素或銅元素中，它們的起源和關(guān)系仍然是持續(xù)爭論的主題。

然而，與這些微觀晶體量子材料相比，Moiré 超晶格具有（ii）高度可調(diào)諧性；例如，只需施加?xùn)艠O電壓（與化學(xué)摻雜相反）即可改變單個(gè)樣品內(nèi)的載流子密度，甚至可以調(diào)整相互作用。這允許在單個(gè)樣本上生成大量測量數(shù)據(jù)集，其中包含大量有關(guān)微觀物理的信息。

這對于數(shù)據(jù)驅(qū)動方法至關(guān)重要，通過以下方式得到進(jìn)一步增強(qiáng)：(iii) 與微觀晶體相比，這些系統(tǒng)具有較大的 Moiré 紋晶胞，從而顯著提高了掃描探針技術(shù)的相對空間分辨率。這使得實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蛱綔y晶胞內(nèi)波函數(shù)的結(jié)構(gòu)，從而與傳統(tǒng)量子材料相比，提供了了解微觀物理的機(jī)會。例如，在每個(gè)晶胞只有一個(gè)自由度的極端極限下，電子液體的破缺旋轉(zhuǎn)對稱性（電子向列序的定義屬性）由于平移對稱性而不可見因此需要仔細(xì)分析雜質(zhì)周圍的行為。

ML 探索 Moiré 超晶格STM數(shù)據(jù)

在最新的研究中，斯圖加特大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)探索 Moiré 超晶格的優(yōu)勢，以便從 STM 數(shù)據(jù)中提取、學(xué)習(xí)其相關(guān)多體物理的有效場論描述。這可以被視為一個(gè)逆問題，并且在概念上也與量子模擬中哈密頓學(xué)習(xí)的目標(biāo)相關(guān)，盡管是在相當(dāng)不同的體系中并且基于不同的測量方案。

作為一個(gè)具體的例子，研究人員在扭曲雙雙層石墨烯（TDBG）中使用電子向列序。該 Moiré 條紋系統(tǒng)由兩個(gè) AB 堆疊的石墨烯雙層組成，它們彼此扭曲；如圖 1a 所示，它展示了點(diǎn)群 D3，由沿面外 z 軸的三重旋轉(zhuǎn) C3 和沿面內(nèi) x 軸的兩倍旋轉(zhuǎn) C2x 生成。在之前的 STM 實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)觀察到了電子向列序的證據(jù)，該實(shí)驗(yàn)清楚地表現(xiàn)出在某些電子濃度下自發(fā)打破 C3 對稱性的條帶狀特征。雖然簡單的極限情況與 Samajdar 團(tuán)隊(duì)的數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，但沒有對系統(tǒng)中向列性的微觀形式進(jìn)行系統(tǒng)分析。

圖1：TDBG、LDOS 圖和向列性。（來源：論文）

為了填補(bǔ)這一空白，研究人員考慮更一般的情況，其中包括描述 TDBG 連續(xù)介質(zhì)模型描述中向列順序的石墨烯和Moiré尺度上的所有主要術(shù)語。此外，由于石墨烯Moiré條紋系統(tǒng)中很常見，他們還允許有限應(yīng)變。定義由向列序和應(yīng)變引起的 TDBG 變化的哈密頓量取決于一組參數(shù) β，該團(tuán)隊(duì)在監(jiān)督學(xué)習(xí)過程中使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (CNN) 從 STM 數(shù)據(jù)重建這些參數(shù)。該研究與以往研究有很大不同，以往研究側(cè)重于檢測向列序的存在或不存在，或者使用 ML 對 STM 測量進(jìn)行現(xiàn)象學(xué)數(shù)據(jù)分析，而這里側(cè)重于提取潛在的微觀物理。

論文鏈接：https://www.nature.com/articles/s41467-023-40684-1